BAB 1.
BESARAN DAN
PENGUKURAN
Uraian materi
pokok : 1.
Sistem Satuan
2.
Besaran Bisis
3.
Dimensi
4.
Aturan Angka Penting
5.
Jenis-jenis Kesalahan dalam Pengukuran
Kelas / Semester : X / I
Metoda : Diskusi, Tanya
Jawab, Eksperimen
Tugas : Perorangan /
kelompok
A.
STANDAR
KOMPETENSI :
Menerapkan
konsep besaran fisika, menuliskan ,dan menyatakan dalam sistem satuan SI dengan
baik dan benar (meliputi lambang ,
nilai, dan satuan)
B.
KOMPETENSI
DASAR
Membedakan
besaran pokok dan besaran turunan beserta satuanya
C.
INDIKATOR
1.
Menjelaskan sistem satuan yang di pakai secara
internasional
2.
Mengidentifikasi besaran-besaran fisika
3.
Menerpkan konsep dimensi dalam
pemecahan-pemecahan masalah
4.
Menerapkan aturan – aturan angka penting dalam
pemecahan- pemecahan masalah
5.
Mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan dalam
pengukuran
KEGIATAN PEMBELAJARAN
1.0 Sistem Satuan SI
Sebelum di tetapkan satuan standar
internasional, hampir setiap negara menetapkan sistem satuan
sendiri-sendiri yang mengakibatkan timbul beberapa kesukaran-kesukaran. Pertama
diperlukan bermacam-macam alat ukur dan Kedua kesukaran dan mengadakan konversi
(Penyesuaian) dari satuan ke satuan yang lain.
Melihat
beberapa kesukaran yang dihadapi, maka di tetapkan satuan Sistem Internasional
(SI) merupakan kependekan dari bahasa Perancis system internasional d’unites. Satuan ini di usulkan pada General
Conference on Weights of the
international Academy Of Science Pada tahun 1960
1.1 Syarat-Syarat utama yang di miliki
satuan agar dapat menjadi satuan standar.
1.Nilai satuan harus
tetap (baik dalam cuaca panas atau dingin)
2. Mudah diperoleh
kembali (mudah ditiru)
3.
Satuan harus dapat diterima secara intenasianal
(karena ini berkaitan dengan perkembangan ilmu pengetahuan teknulogi
2.2 Apa keunggulan satuan SI
Keunggulan
dari sistem metrik yang juga diadopsi dalam stuan SI adalah mirip dengan
bilangan kita, yaitu sistem desimal. Satuan tiap besaran fisis dapat dinyatakan
dalam satuan pokok SI hanya dengan menggunakan awalan.
Selanjutnya
nda diminta mengisi tabel Pembelajaran, yang berkaitan dengan keunggulan satuan
SI
|
Contoh Awalan dalam saatuan SI
|
Singkatan
|
Kelipatan
|
|
Pikometer
Nanometer
Mikrometer
milimeter
|
Pm
...........
...........
...........
|
10-12
...........
...........
...........
|
|
Contoh Awalan dalam saatuan SI
|
Singkatan
|
pengali
|
|
Terameter
Gigameter
Megameter
kilometer
|
Pm
...........
...........
...........
|
10-12
...........
...........
...........
|
|
PETA KONSEP
|
|
BESARAN DAN
PENGUKURAN
|
|
BESARAN TURUNAN
|
|
BESARAN POKOK
|
|
PENGUKUR
|
|
BESARAN
|
|
KETIDAK PASTIAN
|
|
ASPEK PENGUKURAN
|
|
ANGKA PENTING
|
|
ALAT UKUR
|
|
PENGOLAHAN DATA
|
|
1. KETELITIAN
2. KEPEKATAN
3.
KETEPATAN
|
|
1. JANGKA
SORONG
2.
MIKROMETER
|
|
1. BANYAK
ANGKA PENTING
2.
OPERASI ANGKA PENTING
|
2. Apa itu Besaran ?
Di tingkat sekolah lanjut tingkat pertama anda telah
mempelajari pengertian besaran coba sekarang anda jelaskan pengertian dan
sekaligus anda beri contohnya
Besaran Adalah :
...........................................................................................................................................
Dan jenisnya :
...........................................................................................................................................
Ada berapa jenis besaran, sebutkan : ...........................................................................................................
2.1 Apa itu tingkat
besaran pokok ?
Di tingkat SLTP anda telah mempelajari tentang besaran
pokok. Coba ungkapkan lagi pengertian besaran pokok . Besaran pokok adalah : .....................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Ada berapa macam besaran pokok itu ? ada ............. Macam
Di bawah ini anda di suruh mengisi tabel, yang berkaitan
dengan macam-macam besaran pokok, satuan dan lambang.
|
no
|
Nama Besaran Pokok
|
Satuan
|
Lambang Satuan
|
|
1
2
3
4
5
6
7
|
Massa
...........
Waktu
...........
...........
...........
...........
|
Kilogram
Meter
...........
Ampere
...........
Kelvin
Mol
|
Kg
M
...........
...........
Cd
K
...........
|
2.2 Apa itu Besaran
Turunan ( Terjabar )
Anda juga masih ingat besaran turunan. Apa itu Turunan?
Besaran Turunan adlah :
.................................................... .....................................................................
Misalnya besaran kecepatan. Besaran kecepatan di turunkan
dari Besaran pokok panjang dan waktu yang mempunyai satuan MS-1
Pembelajaran selanjutnya anda disuruh mengisi tabel yang
berkaitan dengan besaran turunan
|
Besar Turunan
|
Diturunkan Dari Besaran
|
Rumus
|
Satuan dan Singkatan
|
|
Percapatan
Gaya
Massa Jenis
Usaha
Tekanan
Momentum
|
Panjang dan Waktu
Massa,panjan,waktu
Massa dan panjang
Massa,panjang,waktu
..................................
..................................
|
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
Massa X kecepatan
|
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
|
3. Dimensi
Setiap satuan
turunan dalam fisika dapat di uraikan atas faktor-faktor didasarkan pada besaran-besaran pokok.
Faktor-faktor yang menyusun satuan turunan tersebut dinamakan DIMENSI.
Jadi, dimensi suatu besaran menggambarkan bagaimana besaran tersebut di susun
atas kombinasi besar-besaran dasar. Untuk menyatakan dimensi suatu besaran kita
di beri tanda [ ]. Berikut ini adalah
dimensi dari besaran pokok (Dasar).
|
Besaran turunan
|
Satuan dan singkatan
|
Dimensi
|
|
1. Luas
2. Massa jenis
3. Kecepatan
4. Percepatan
5. gaya
|
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
|
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
|
II. TUGAS PERORANGN
Carilah dimensi
dari besaran-besaran turunan berikut !
1. Usaha =
gaya X jarak
2. Momentum =
massa X kecepatan
3. Energi
potensial = massa X percepatan gravitasi
X ketinggian
4. Energi
kinetik = ½ X massa X kecepatan2
3.1 Kegunaan Dimensi
1. mengungkap
kesetaraan dua besaran yang sepintas kelihatan berbeda.
Misalnya :
besaran energi potensial dengan usaha
Energi
potensial = m.g.h = [M] [LT-2]
[L] = [ML2T-2]
Usaha = F.S = [MLT-2] [I] = [MLT-2]
Jadi antara
besaran energi ppotensial dengan usaha adalah dua besaran yang setara, karena
mempunyai dimensi yang sama dan mempunyai satuan sama yaitu joule
2. menguji
persamaan yang menyatakan hubungan antara berbagai besaran adalah benar atau salah
misalnya
persamaan jarak dari benda yang bergerak lurus beraturan, yaitu : S = v.t
dimana S =
jarak ; v = kecepatan ; t = waktu
[L] = [LT-1]
[T]
[L] = [L]
Jelas bahwa
kedua ruas persamaan di atas adalah dimensinya sama yang berarti persamaan di
atas adalah benar
Soal : untuk didiskusikan
1. selidikilah
secara dimensi apakah dua besaran berikut setara.
1. Momentum
dan impuls
2. Usaha dan
energi kinetik
3. Energi
potensial dan jumlah kalor
2. Ujilah
kekonsistenan dimensi untuk persamaan berikut
a. V2 =
vₒ2 +2
a S ; S = jarak ; v = kecepatan ; a = percepatan
b.
= panjang gelombang dalam
meter ; v = kecepatan ; T = waktu getar
3.2 Analisis dimensi untuk menurunkan persamaan
Pada gerak
melingkar beraturan horizontal dari sebuah batu yang diikat oleh sebuah tali.
Kita anggap bahwa tegangan tali T dalam tali memiliki kesebandingan dengan
besar-besaran massa M, kelajuan batu v
dan jari-jari r, Tentukan persamaan tegangan Tali T pada tali ?
Jawab :
Kita dapat
menuliskan persamaan tegangan tali :
T = k mx
vy rz
Dimana
x,y,dan z adalah perangkatnyang tak diketahui dan K adalah tetapan.
Dari
persamaan T= k mx vy rz
[M] [L] [T]-2
= ([M])X ([L] [T]-1 )Y ([L])Z
[M] [L] [T]-2
= [M]X [L]Y+Z [T]-Y
Pangkat [M] : 1 = x à x = 1
Pangkat [T] : -2 = -y à y = 2
Pangkat [L] : 1 = y + z à 1 = 2+z z=-1
Masukan
nilai x,y dan z dalam persamaan
T = k m1
v2 r-1 , maka
persamaan yang benar adalah : T = k mv2/r
Diskusikan!
1. Seorang
siswa akan menghitung periode sebuah ayunan matematis, tetapi ia lupa rumus
yang akan digunakan, selidiki rumus yang benar berdasarkan analisis dimensi
atau
dengan / adalah panjang
tali dan g adalah percepatan gravitasi
2. Tentukan
persamaan tekanan hidrostastika yang mempunyai kesebandingan dengan massa jenis
(p), percepatan gravitasi (g) dan kedalaman (h)
C.KOMPETENSI DASAR :
Mengukur
besaran-besaran fisika dengan alat yang sesuai dan mengolah data dengan
menggunakan aturan angka penting.
4.Aturan angka penting
4.1 Pengertian angka penting
Angka penting dalam fisika
adalah angka-angka yang di peroleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari
angke pasti dan angka tafsiran. Misalnya melakukan pengukuran terhadap panjang
diagonal buku tulis adalah 21,3 CM. Angka 21 disebut angka pastiI dan angka dan aangka 3 disebut angka tafsiran.
4.-2 Pengertian Angka Eksak
Angka eksak
dalam fisika adalah angka yang didapat dari hasil membilang. Misalnya anda
menghitung jumlah anak kelas I-A ada hasilnya adlah angka 40 disebut angka eksak.
4.3 Aturan Penulisan Angka Penting
1.
Semua angka bukan NOL adalah angka penting. : contoh :
67,46 meter memiliki empat angka penting
2.
Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol
termasuk angka penting
Contoh :
105 km memiliki tiga angka penting
: 20,05 m memiliki empat angka
penting
3.
Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari
angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting
Contoh :
0,0080 kg memiliki dua angka penting
4.
Angka-angka nol yang digunaka untuk tempat titik
desimal adalah bukan anga penting
Contoh
0,006 m memiliki satu angka penting
5.
Bilangn-bilangan puluhan, ratusan dan setrusnya yang
memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus ditulis dalam bentuk notasi
ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut adalah termasuk angka penting
atau bukan.
Contoh : 1900 kg dapat di tulis 1,9 x 103
memiliki dua angka penting
1900 kg dapat di tulis 1,90 x 103
memiliki tiga angka penting
1900 kg dapat di tulis 1,900 x 103
memiliki empat angka penting
4.4 Notasi Ilmiah
Dalam
fisika sering kita menjumpai besaran-besaran yang mempunyai nilai yang sangat
besar maupun yang nilainya sangat kecil
1. Nilai dari
kecepatan cahaya = 300.000.000 ms-1
2. Nilai
muatan electron = 0,0000000000000000016 C
Angka-angka
tersebut di atas dan mengingat koversi satuan-satuan SI yang berbentuk bilangan
sepuluh berpangkat maka digunakan cara baku dan mudah untuk penulisan yang
dinamakan notasi ilmiah. Dalam penulisan notasi ilmiah , angka-angka hasil
pengukuran dinyatakan bilangan 1 dan 10 dikali dengan bilangan sepuluh
berpangkat, yaitu a x 10 n (1 < a < 10 ). A menunjukan angka
penting dan 10n menunjukan orde.
Dengan
demikian dalam menuliskan untuk menuliskan besarnya kecepatan cahaya adalah 3 x
108 ms-1 dan untuk muatan electron kita tulis 1,6 x 10-19
C
Diskusikan
dengan teman anda sebangku. Apakah penulisan untuk besaranya massa elektron
benar di tulis 91 x 10-30 kg. Jelaskan !
4.5 Berhitung ndengan Angka Penting
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Oprasi
penjumlahan dan pengurangan angka-angka penting, hasilnya hanya boleh
mengandung satu angka taksiran ( angka yang diragukan ).
Contoh :
a. Jumlahkan
363,219 kg, 6,43 kg dan 16,5 kg
363,219 à 9 angka
taksiran
6,43 à 3 angka
taksiran
16,5 à 5 angka taksiran +
386,149 à dibulatkan
386,1 karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran
b. Jumlahkan
4,74 x 1014 kg dan 6,950 x 103 kg
4,74 x 104 = 4,74 x 104 à4 angka taksiran
6,950 x 103 = 6,950
x 103 + à 0 angka taksiran
54,350
x 103 = dibulatkan 54,4 x 103 ,karena hanya boleh
mengandung satu angka dan dalam notasi ilmiah di tulis 5,44 x 104
c. Kurangi
578,39 m dengan 312 m
578,39 à 9 angka
taksiran
312 - à 2 angka
taksiran
266,39 = 266 m karena hanya boleh mengandung satu
angka taksiran
d. Kurangi 5,4
x 102 m dengan 165 m
540 m à 4 angka
taksiran
165 à 5 angka
taksiran
375 = 280 karena hanya boleh mengandung saatu angka
taksiran
Agar jelas banyak angka pentingya,
maka ditulis dalam bentuk notasi ilmiah 2,8 x 102 m
2.
Perkalian
dan Pembagian
Operasi
perkalian atau pembagian dari angka-angka penting, hasilnay hanya boleh
memiliki banyak angka penting sebanyak bilangan yang banyak angka pentingnya
paling sedikit
Contoh :
a. Hitung perkalian
0,6283 m dengan 2,5 m
0,6283 m ................................. mengandung 4 angka penting
2,5
m ................................. mengandung 2 angka penting
x
1,57 m2 ditulis 1,6 m2
(banyak angka penting yang paling kecil 2 )
b. Hitung
hasil pembagian dari 4,554 x 105 kg dan 4,0 x 102 m3
4,554 x 105 kg
............................. memiliki 4 angka penting
4,0 x 102 m3 ................................
memiliki 2 angka penting
:
1,13 x 102 ditulis 1,1 x
102 kg m-3 mengandung dua angka penting
3.
Perkalian
atau Pembagian bilangn penting dengan bilangan eksak
Hasil
perkalian atau pembagian antara bilangan penting dan bilangan eksak adalah
hanya boleh memiliki angka penting pada bilangan pentingnya.
Contoh :
Tinggi
sebuah balok 6,95 cm. Tentukan tinggi 15 tumpukan balok yang sejenis
6,95 m
.......................................... mengandung 3 angka penting
15 .................................
bilanag eksak
x
104,25 cm dan ditulis 104 cm
5.
Jenis-jenis kesalahan dalam pengukuran
5.1 Prinsip Dasar Pengukuran, Teknik Membaca Skala
Alat Ukur, Pemilihan Alat Ukur sesuai Besaran yang di ukur dan laporan Hasil Pengukuran
Mengukur
adalah kegiatan untuk membandingkan besaran yang di ukur danga besaran yang
lain dan sejenis, besaran yang lain ini selanjutnya digunakan sebagai
satuannya.
Misalnya :
menimbang massa satu telor ayam kampung
dengan beberapa massa kelereng. Hasil pengukuran diperoleh bahwa massa
telor ayam kampung sama dengan 8 massa kelereng. Dalam hal ini angka 8
menunjuka nilai besaran sedangkan kelereng sebagai satuanya.
Dalam pengukuran anda mungkin menggunaka
banyak instrumen (alat) untuk menentukan nilai dari besaran fisis. Hal yang
harus diperhatikan dalam melakukan pengukuran adalah memiliki dan menyusun instrumen
secara benar.
Ketika anda
menentukan nilai dari suatu besaran fisis, tidaklah mungkin akan mendapatkan
nilai benar xₒ₁
melainkan terdapat ketidakpastian. Ketidak pastian ini
disebabkan adanya kesalahan dalam saat melakukan pengukuran. Kesalahan dapat digolongkan
menjadi tiga golongan, yaitu :
a. Kesalah umum : disebabkan oleh keterbatasan pada pengamatan,
kurang trampil menggunakan alat, kesalahan pembacaan skala yang kecil
b. Kesalahan sistematis : disebabkan
oleh alat yang dipakai (kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol)
c.
Kesalahan
acak : disebabkan adanya fluktuasi-fluktuasi pada saat diadakan
pengukuran (misalnya sumber tegangan listrik tidak ajeg)
5.1.1 Ketidakpastian pada pengukur Tunggal
Setiap
instrumen memiliki skala yang berupa goresan panjang dan pendek sebagai pembagi
dan diberi nilai tertentu. Nilai antara dua goresan yang bedekatan disebut
skala terkecil. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal sama dengan setengah skala terkecil, dan ditulis :
|
|
a.
Hasil
pengukuran Tuggal pada Mistar
Skala
terkecil pada mistar adalah 1 mm, oleh karena itu ketidakpastian pada sebuah
mistar adalah :
Sebagai contoh hasil
dapat dilihat pada gambar 1.1. jika kita perhatikan bahwa hasil pengukuran
adalah 1,4 cm lebih. Angka kelebihan itu kita taksirkan 1. Maka hasil
pengukuran panjang sebuah benda kita laporkan :
Panjang I = x +
x
= (1,41 + 0,05)
cm
|
0 1
|
Oleh karena ketidakpastian
mengandung 2 angka dibelakang koma, maka hasil pengukurannya
kita laporkan dalam dua desimal.
Dengan demikian nilai besaran fisis
setelah diadakan pengukuran satu kali xₒ dapat sekitar 1,36 cm ; antara
1,46 dan 10,20 cm. Secara statistik ditulis : 1,36 < xₒ < 1,46
b.
Hasil
pengukuran Tunggal pada Alat Ukur Jangka Sorong
Bagian
terpenting dari alat ukur jangka sorong adalah :
1. Rahang
tetap : pada bagian ini memiliki skala panjang yang disebut skala utama
2. Rahang
geser : pada bagian ini memiliki skala pendek yang disebut skala nonius atau vernier
|
|
Cara pembacaan skala jangka sorong dapat diperlihatkan
pada gambar 1.2
Skala
utama
3 cm 4 cm
0 10
Skala
nonius
x
Gambar 1.2
|
|
c.
Hasil
pengukuran tunggal dengan Mikrometer
Bagian
terpenting dari alat ukur mikrometer
1. Skala utama
: panjang tiap skala pada bagian
ini 0,5 mm
2. Skala
nonius : skala ini ditunjukan
oleh selubung luar.
Jika
selubung luar diputar lengkap satu kali, maka rahang geser serta selubung luar
maju atau mundur 0,5 mm. Oleh karena selubung luar terdiri atas 50 skala, maka
jarak skala pada selubung
Luar sama
dengan
Angka ini merupakan skala
terkecil dari micrometer sehingga ketidakpastian secara matematis ditulis :
|
|
|
0
|
5
Gambar 1.3
Pembacaan skala hasil pengukuran panjang
dari sebuah benda dapat dilihat pada
gambar 1.3 pada gambar terlihat bahwa pada skala utama menunjukan angka 2 mm
lebih ( kelebihan ini dapat dicari denga melihat garis skala nonius pada selubung
luar berimpit dengan garis horizontal pada skala utama ). Garis skala selubung
luar yang berimpit dengan garis horizontal adalah garis yang ke 10, sehingga
hasil pengukuranya adalah 2 mm + 0,10 mm. Oleh karena
Memiliki 3 desimal, maka hasil pengukuran
yang dilaporkan untuk satu kali pengukuran adalah
|
|
Secara statistik ditulis panjang hasil pengukuran : 2,105 mm
< xₒ < 2,0995 mm
Soal : untuk diskusi
1.
Laporkan hasil pengukuran tunggal panjang sebuah
benda lengkap dengan ketidakpastiannya yang di tunjukan skema dibawah ini
a.
2 cm 3
cm
0 10
b.
|
0
|
20
x
5.1.2. Ketidakpastian pada pengukuran berulang
Misalnya kita menentukan nilai besaran fisis dengan N kali
pengukuran pada kondisi yang sama dan diperoleh hasil pengukur x₁,
x₂,
x₃,.
. . . . xn ( disebut sebagai sample ). Nilai rata-rata sample, secara
matematis di tulis :
|
|
Berdasarkan analisis statistik ternyata nilai
terbaik sebagai pengganti nilai benar xₒ adalah nilai rata-rata x .
|
2
|
|
X = x + Sx
|
Berapa banyak angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan
berulang. Banyak angka yang dapat dilaporkan adalah mengikuti aturan berikut :
1.
Ketidakpastian relatif sekitar
berhak atas 2 angka
2.
Ketidakpastian relatif sekitar
berhak atas 3 angka
3.
|
Ketidak pastian relatif =
x 1oo
|
Soal : Untuk didiskusikan :
Dalam sebuah percobaan dengan pengukuran arus listrik yang
lewat dalam suatu rangkaian hambatan seri sebanyak delapan kali, dan diperoleh
data sbagai berikut.
|
|
Data
|
Dihitung
|
|
no
|
Ii
|
Ii2
|
|
1
|
11,6
|
134,56
|
|
2
|
11,4
|
129,96
|
|
3
|
11,8
|
1139,24
|
|
4
|
12,4
|
153,76
|
|
5
|
12,5
|
156,25
|
|
6
|
10,8
|
116,64
|
|
7
|
12,2
|
148,84
|
|
8
|
11,3
|
127,69
|
Laporan hasil pengukuran ini lengkap dengan
ketidakpastiannya.
5.2 Ketidakpastian
pada Hasil Pengukuran
Istilah-istilah penting dalam hasil pengukuran :
1.
Ketelitian
adalah suatu ukuran minimal yang menyatakan tingkat pendekatan dari nilai
yang diukur nilai benar
2. Kepekaan
adalah ukuran minimal yang masih dapat dikenal oleh alat ukur
3. Ketepatan adalah suatu ukuran kemampuan
untuk mendapatkan hasil pengukuran yang sama. Ketepatan merupakan suatu ukuran
yang menunjukan perbedaan hasil-hasil pengukuran berulang
4.
Ketidakpastian mutlak (
a.
Untuk pengukuran tunggal = ½ skala terkecil instrumen
b.
Untuk pengukuran berulang = merupakan
simpangan baku nilai rata-rata sampel
hal-hal yang perlu diketahui dalam hasil pengukuran :
1.
Makin kecil ketidak pastian mutlak tercapai,
makin tepat pengukuran tersebut. Dalam pengukuran berulang nilai ketepatan
dapat dihitung dengan rumus :
|
Ketepatan
= 1-
Dengan
|
2.
Makin kecil ketidakpastian relatif, makin tinggi
ketelitian pengukuran tersebut.
|
Ketlitian (0/0) = 100 0/0 – ketidak pastian (0/0)
|
3.
Makin tinggi ketepatan pengukuran, makin banyak
angka penting yang boleh dituliskan
dalam pelaporan
4.
Ketidakpastian besaran yang tidak diukur secara
langsung :
a.
*) z = x + y, maka Dz = |
*)
z = x – y, maka Dz = |
*) z = x y, maka
*) z = a xn, maka
*) z = a xn ym,
maka
b.
ketidakpastian berasal dari simpangan buku
nilai rata-rata sampel
z = axn
ym, maka
2
c.
Ketidakpastian sebagian dari skala
terkecil, sebagian dari simpangan baku z = axn ym, dengan
berasal dari skala terkecil dan
=
Sy
, maka ketidak pastian relatifnya dirumuskan :
|
2
|
Contoh Soal :
1.
Untuk menentukan hambatan listrik dari
sebuah hambatan kecil, yang dilakukan sebanyak delapan kali. Data pengukuran
berulang ditunjukan pada table di bawah ini. Tentukan ketepatan dari pengukuran
ke -5(lima)!
|
Pengukuran ke -i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
Nilai yg. Diukur xi
|
100
|
98
|
102
|
103
|
99
|
105
|
100
|
106
|
Nilai rata-rata sample x =
Data pengukuran
ke-5 adalah 99, maka
|x₅ - x| = |99-101,6| =
2,6
Ketepatan
= 1-
= 1
-
=
0,974
2.
Dua buah hambatan mempunyai nilai berikut
R₁
= 34 Ω
5
dan R₂ = 38 Ω
5 0/0 tentukan :
a.
Besar sudut mutlak masing-masing hambatan
b.
Ketidak pastian ( dalam W dan dalam 0/0 ) hambatan total, jika
kedua hambatan di susun secara seri
Jawab soal diatas
diketahui ketidakpastian relatifnya = 5 0/0 maka
a.
Ketidak pastian relatif =
5 0/0 =
à
Ketidakpastian relatif
=
5 0/0 =
à
b.
Ketidak pastian dalam susunan seri :
Z = x + y à
Δz
= 1,7 + 1,9 = 3,6 Ω
Ketidak pastian relatif
=
Diskusikan dengan teman anda soal-soal
dibawah ini!
1.
Disajikan hasil dari percobaan ayuna
matematis, dari perhitungan harga percepatan gratvitasi bumi adalah sebagi
berkut :
|
Percobaan ke -i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
Nilai yang di ukur ke
–i
|
9,87
|
9,79
|
9,82
|
9,87
|
10,23
|
9,94
|
9,78
|
9,75
|
Tentukan ketepatan pengukuran pada percobaan ke -7
2.
Arus yang mengalir melalui sebuah resitor
dengan hambatan listrik (100 + 0,2)
ohm adalah (2,00 + 0,01) ampere dengan menggunakan rumus P = i2
R, tentukan ketidak pastian daya (P).
5.2 Pengolahan dan Penyajian Data
Dalam
kegiatan laboratorium, perolehan hasil pengukuran nilai besaran fisis, biasanya
kita catat dalam bentuk tabel (kolom) yang sering kita namakan kolom-kolom
data.
Setelah
kita memperoleh data yang lengkap, maka kegiatan selanjutnya adalah mengolah
data tersebut sesuai dengan tujuan dari percobaan yang kita lakukan.
Untuk
memudahkan menarik kesimpulan tentang besaran fisis yang kita ukur, maka hasil
pengolahan data disajikan dalam bentuk grafik. Penyajian dalam bentuk grafik
ini, agar diharapkan kita mampu memberikan rumusan matematika secara sederhana
UJI
KOMPETENSI 1
A. Berilah tanda silang (x) pada salah satu
huruf a,b,c,d, dan e pada jawaban yang paling tepat !
1.
Dari sistem besaran di bawah ini yang termasuk
besaran turuna sistem SI adalah
a.
Massa
b.
Panjang
c.
Luas
d.
Suhu
e.
Jumlah zat
2.
Yang merupakan pokok satuan dalam SI adalah
a.
K joule
b.
Newton
c.
Candela
d.
K volt
e.
Jam
3.
Sebatang kayu mempunyai p[anjang 3 meter. Yang
disebut besaran dalam pernyataan tersebut adalah
a.
3
b.
Meter
c.
3 meter
d.
Panjang
e.
Kayu
4.
Massa jenis zat cair dalam sistem cgs
(cm,gram,sekon) adalah 0,75 g cm-3. . bila massa jenis ini di
konversikan ke sistem internasiaonal (SI)
, maka nilainya adalah ..... dalam kg m-3
a.
750
b.
7500
c.
1500
d.
75
e.
7,5
5.
Usaha dari sebuahh gaya didefisinisikan sebagai
perkalian antara gaya dengan jarak perpindahan, maka dimensi dari besaran usaha
adalah
a.
MLT
b.
M-1L3T2
c.
ML2T-2
d.
ML-2T-2
e.
M-2L2T
6.
Momentum dapat idefisinisikan sebagai hasil kali
antara massa dengan kecepatan benda tersebut, maka bila di tulis dimensinya
adalah
a.
MLT2
b.
ML3
c.
MLT-1
d.
MLT-2
e.
MT-1
7.
Sejumlah massa gas m yang keluar dari lubang dinding silinder yang luasnya A dalam
selang waktu t dapat dinyatakan
sebagai m/t = k Px Ay
rz dengan k adalah tetapan yang tidak berdimensi, P
adalah tekana, adalah massa jenis gas dan x,y,z adalah eksponen, maka nilai x y
dan z yang benar adalah
a.
1,1,1
b.
½,½,½
c.
1, ½,½
d.
½,,1, ½
e.
-1/2,-1, ½
8.
Besaran gaya turunan dari besaran-besaran
a.
Massa, waktu
b.
Massa, panjang
c.
Panjang, waktu
d.
Massa, panjang, waktu
e.
Massa, luas, panjang
9.
Dalam sistem SI satuan usaha adalah joule, satuan tersebut setara dengan
a.
Kg m-2
b.
Kg m2 s2
c.
Kg s-2
d.
Kg m s
e.
Kg m s-2
10.
Lintasan sebuah titik materi dinyatakan dengan
persamaan x = A t2 + B t +C, dengn x menyatakan jarak yang ditempuh
dalam meter dan t adalah waktu dalam sekon dan
A, B dan C adalah masing-masing merupakan suatu konstanta. Satuan B yang
benar adalah...
a.
m
b.
m s-1
c.
m s-2
d.
m-2 s-2
e.
m2 s2
11.
Angka 345,67 m dan 324,5 m adalah merupakan
angka-angka hasil pengukuran. Bila
angka-angka tersebut dijumlahkan akan
menghasilkan ... m
a.
670,17
b.
670,10
c.
670,1
d.
670,2
e.
670
12.
Jarak antara Kota Surakarta –Semarang kurang
lebih 1,1 x 102 km. Angka tersebut bila dibagi dengan angka 3 (
angka 3 angka eksak ). Maka hasil pembagianya adalah ....km
a.
0,366 x 102
b.
0,36 x 102
c.
0,47 x 102
d.
0,50 x 102
e.
0,5 x 102
13.
Hasil pengukuran sisi-sisi dari sebuah segitiga
ABC masing-masing AB = 17,51 cm , Bc = 20,22 cm dan Ac = 22,34 cm, maka
keliling segitiga adalah .....cm
a.
60,07
b.
60,1
c.
60,0
d.
60
e.
61
14.
Seorang siswa mengedakan suatu pengukuran
terhadap sebuah balok. Panjang balok 12,15 cm, lebarnya 8,12 cm dan tingginya
3,25 cm, maka volumenya adalah ......cm3
a.
320,6385
b.
320,638
c.
320,63
d.
320,64
e.
321
15.
Kesalahan instrumaen yang disebabkan oleh
pembacaan skala alat digolongkan kesalahan
a.
Relatif
b.
Umum
c.
Sistematik
d.
Acak
e.
Lingkungan
16.
Sebidang sawah berupa empat persegi panjang yang
panjang 132 meter dan lebarnya 100
meter, maka luas bidang tanah yang aturan angka penting adalah .....m2
a.
13200
b.
12000
c.
11000
d.
10000
e.
9000
17.
Hasil itungan besaran-besaran fisika yang
berdasarkan aturan angka penting adalah sebagai berikut :
1.
16,83 m2
2.
132,54 N
3.
525,25 N/m
4.
1000 J
Yang mempunyai 1 angka penting
adalah
a.
1
b.
2
c.
3
d.
4
e.
1,2,3,dan 4
18.
Notasi ilmiah dari bilangan 0,00001437 adalh
a.
1,437 x 10-5
b.
14,37 x 10-6
c.
14,38 x 10-5
d.
1,40 x 10-5
e.
143,8 x 10-4
19.
Sebutkan benda ditimbang massa 60 gram dan di
ukur volumenya 80 cm3, berapa massa jenis benda tersebut
....... kg m-3
a.
75
b.
750
c.
800
d.
1200
e.
1500
20.
Ketidakpastian pengukurun yang digunaka alat
jangka sorong dan mikrometer berturut-turut adalah
a.
0,001 mm dan 0,001 mm
b.
0,005 mm dan 0,005 mm
c.
0,001 cm dan 0,001 cm
d.
0,005 cm dan 0,005 mm
e.
0,005 cm dan 0,005 cm
B. Jawablah soal-soal di bawah ini dengan
singkat dan benar!
1.
Misalkan anda melakukan eksperimen ayunan
matematis 10 kali percobaan untuk 20 ayuna dengan panjang tali 1 meter. Dan
mencatat waktu berturut-turut : 40,1 ; 39,8 ; 40,2 ; 39,8 ; 39,9 ;40,3 ; 40,1 ;
39,8 ; 39,9 semuanya dalam sekon. Laporkan hasil perhitungan periode dari ayuna
matematis dengan ketidakpastiannya!
Jawab :
2.
Tuliskan bilangan-bilangan dalam bentuk notasi ilmiah , sebutkan juga banyak
angka pentingnya :
a). 300000000 m/s
b). 0,000146 kg
c). 0,05700 m
d). 25,67 N
e). 34005 kg
f). 46,0120 m
jawab :
3.
Kerjakan Operasi penjumlahan dan pengurangan
operasi angka penting dibawah ini
a.
12 + 35,42 + 45,432 =....
b.
12,234 + 5,326 + 8,435 =....
c.
125-23,34-42,5 =....
d.
236,8-56,356 =
jawab :
4.
Kerjakan perkalian dan pembagian angka-angka
penting dibawah ini :
a.
156,2 x 23,4 =..
b.
12,56 x 0,8 =..
c.
536 : 12 =...
d.
225 : 15 =...
jawab :
5.
Persamaan suatu gas adeal dinyatakan sebagai pV
= n R T, dengan p adalah tekanan gas ideal V adalah volume gas ideal, n adalah
jumlah mol dan T adalah suhu mutlak. Tentukan dimensi dari konstanata gas umur
( R )
jawab :
6.
Untuk menentukan kecepatan awal vₒ
dari sebuah benda yang dilempar vertikal ke atas sampai mencapai tinggi
maksimum h. Anda lupa untuk menggunakan rumus. Disediakan tiga rumus yaitu :
Anda mempunyai keyakinan untuk memiliki
rumus yang benar, yaitu Anda menggunakan metoda analisis dimensi Cari rumus yang benar dengan metoda analisis
dimensi.
jawab :
7.
Tuliskan hasil pengukuran dari alat ukur di
bawah ini!
a.
5cm 6 cm
0
X
b.
|
0
|
10
x
c.
3
cn
0
x
jawab :
8.
Gambarkan skala jangka sorong hasil pengukuran
dari panjang benda 5,05 cm!
Jawab :
9.
Gambarka skalamikrometr hasil pengukuran dari
diameter ujung atas sebuah silinder 2,74 mm!
=====================oooOOOooo=====================
maaf jika ada salah dalam penulisan langsung aja kirim e-mail
